1- Descomposición de un número en factores primos
Los números enteros compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
La descomposición de un número es muy útil pues ayuda a poder calcular el máximo común divisor o mínimo común múltiplo de varios números.
Recuerda que los números primos son aquellos que sólo se pueden multiplicar por 1 y por sí mismos.
Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13,…
Para realizar la descomposición de un número en factores primos seguímos los siguientes pasos:
→ Dividir el número por el menor número primo posible.
→ Si el resultado puede dividirse nuevamente por ese número, realizar la división.
→ Si el resultado no puede volver a dividirse por ese número, buscar el menor número primo posible para continuar dividiendo.
→ Seguir con el procedimiento hasta obtener el cociente igual a uno.
Ejemplo:
Vamos a realizar la descomposición prima del número 60.
Luego podemos decir que la descomposición prima del número 60 es:
60 = 2 • 2 • 3 • 5
También se puede expresar cómo: 60 = 22 • 3 • 5
2- Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor múltiplo común distinto de cero.
→ Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números, por ejemplo, m.c.m. (18, 60), se siguen estos pasos:
– Se descompone cada número en producto de factores primos.
– El producto de estos factores comunes elevados al mayor exponente y de los no comunes es el mínimo común múltiplo de los números dados.
3- Máximo común divisor (m.c.d)
El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes.
→ Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, por ejemplo, m.c.d. (12, 24), se siguen estos pasos:
– Se descompone cada número en producto de factores primos.
– El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente es el máximo común divisor de los números dados.
Antes de terminar RECUERDA QUE…
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