ÁREA de un POLÍGONO IRREGULAR

Para calcular el área de un polígono irregular sigue estos pasos:

1- Divídelo interiormente en polígonos conocidos (por ejemplo en TRIÁNGULOS, RECTÁNGULOS, CUADRADOS…)

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2- Luego calculamos las áreas de estas figuras por separado y finalmente las sumamos para obtener el ÁREA TOTAL.

Ejemplo de todo el proceso:

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ÁREAS de las FIGURAS PLANAS

  • TRIÁNGULO.  Es un polígono de tres lados y tres vértices.  El área (A) del triángulo es el producto de la base (b) por la altura (h) dividida por dos.img_297_ins_3618556_600material-nrBWrmwr
  • CUADRILÁTEROS.    Son polígonos de cuatro lados y cuatro vértices.

cuadriláteros

Las áreas de los cuadriláteros se obtienen con las siguientes fórmulas:

tabla

  • POLÍGONOS REGULARES.   Son aquellos cuyos lados miden lo mismo y se pueden descomponer en tantos triángulos idénticos como lados tiene el polígono.  

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Para calcular su área aplicamos la fórmula:

octagono-area Donde el PERÍMETRO es la longitud del lado multiplicada por el número de lados. La APOTEMA es una línea perpendicular que va desde el centro del polígono hasta cualquiera de sus lados.

Ejemplo:

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DESCOMPOSICIÓN de un NÚMERO en FACTORES PRIMOS. El m.c.m y el m.c.d

1- Descomposición de un número en factores primos

Los números enteros compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.
La descomposición de un número es muy útil pues ayuda a poder calcular el máximo común divisor o mínimo común múltiplo de varios números.
Recuerda que los números primos son aquellos que sólo se pueden multiplicar por 1 y por sí mismos.
Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11, 13,…
Para realizar la descomposición de un número en factores primos seguímos los siguientes pasos:
→ Dividir el número por el menor número primo posible.
→ Si el resultado puede dividirse nuevamente por ese número, realizar la división.
→ Si el resultado no puede volver a dividirse por ese número, buscar el menor número primo posible para continuar dividiendo.
→ Seguir con el procedimiento hasta obtener el cociente igual a uno.
Ejemplo:
Vamos a realizar la descomposición prima del número 60.
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Luego podemos decir que la descomposición prima del número 60 es:
60 = 2 • 2  • 3  •  5
También se puede expresar cómo:  60 = 22  • 3 • 5
2- Mínimo común múltiplo (m.c.m.)
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor múltiplo  común distinto de cero.
→ Para hallar el mínimo común múltiplo de  dos o más números, por ejemplo,  m.c.m. (18, 60), se siguen estos pasos:
– Se descompone cada número en producto de factores primos.
– El producto de estos factores comunes elevados al mayor exponente y de los no comunes  es el mínimo común múltiplo  de los números dados.
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3- Máximo común divisor (m.c.d)
 
El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes.
→ Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, por ejemplo,  m.c.d. (12, 24), se siguen estos pasos:
– Se descompone cada número en producto de factores primos.
– El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente es el máximo común divisor de los números dados.
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Antes de terminar RECUERDA QUE…
mcm y mcd

¿Qué es la HISTORIA?

-Según el diccionario de la RAE la palabra HISTORIA procede del latín historĭa, y este a su vez del griego ἱστορία historía. Entre las acepciones podemos destacacar estas:

2. f. Disciplina que estudia y narra cronológicamente los acontecimientos pasados.

4. f. Conjunto de los sucesos o hechos políticos, sociales, económicos, culturales de un pueblo o de una nación.

-La Historia es el campo de estudio del HISTORIADOR. Para llevar a cabo su trabajo sigue un MÉTODO que tiene estos pasos:

  1. BUSCA y ESTUDIA las FUENTES (orales, escritas, gráficas, arqueológicas…)
  2. FORMULA unas HIPÓTESIS.
  3. ESTABLECE unas CONCLUSIONES

-Para ayudarlo en su investigación el historiador cuenta con la ayuda de las llamadas CIENCIAS AUXILIARES de la HISTORIA. Entre ellas podemos citar las siguientes:

CIENCIAS AUXILIARES DE LA HISTORIA 2

1.Arqueología. Se encarga de analizar y explicar la evolución de las sociedades    a través de los restos materiales (cerámica, objetos de metal o piedra, etc

2.Geografía. Estudia actividad humana en relación al medio geográfico.

3.Economía. Estudia la generación de un bien en relación a la satisfacción de     las necesidades de una determinada sociedad.

4.Antropología. Estudia a las sociedades desde una perspectiva biológica,

social y  cultural.

5.Demografía. Estudia al estado y los movimientos población.

6.Heráldica. Estudio de escudos y blasones.

7.Numismática. Estudio de las monedas y medallas.

8.Paleografía. Estudia la escritura y documentos antiguos (inscripciones en

piedra, madera, metal

 

El TIEMPO HISTÓRICO se divide en EDADES, SIGLOS y AÑOS.

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El RELIEVE como FACTOR del CLIMA: el EFECTO FOEHN

El viento foehn o föhn (nombre alemán tomado de un característico viento del norte de los Alpes) se produce en relieves montañosos cuando una masa de aire cálido y húmedo es forzada a ascender para salvar ese obstáculo. Esto hace que el vapor de agua se enfríe y sufra un proceso de condensación  precipitándose en las laderas de barlovento donde se forman nubes y lluvias orográficas. Cuando esto ocurre existe un fuerte contraste climático entre dichas laderas, con una gran humedad y lluvias en las de barlovento, y las de sotavento en las que el tiempo está despejado y la temperatura aumenta por el proceso de compresión adiabática. Este proceso está motivado porque el aire ya seco y cálido desciende rápidamente por la ladera, calentándose a medida que aumenta la presión al descender y con una humedad sumamente escasa. El efecto foehn es el proceso descrito en las laderas de sotavento y resulta ser un viento «secante» y muy caliente.

Los vientos de este tipo juegan un papel importante en el aumento del riesgo de aludes y crecimientos fluviales, por el rápido deshielo que puede ocasionar. Además, el Foehn seca la tierra, los árboles y los brotes, creando condiciones favorables para incendios de bosques, o pérdida de cosechas.

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¿SABÍAS QUE..? CURIOSIDADES SOBRE EL EFECTO FOEHN.

Los vientos tipo Foehn en el mundo.

El nombre se originó en los Alpes donde mejor se desarrolla, especialmente en el foehn sur en las laderas del norte y donde los valles norte-sur se abren a planicies, o en valles este-oeste, como en Innsbruck. En otras regiones montañosas, el foehn tiene una variedad de nombres locales; chinook de las Montañas Rocosas; zonda en Argentina (para un foehn del oeste); puelche en los Andes (para un foehn del este); ljuka en Carintia (noroeste de la antigua Yugoslavia); hvalny wiatr en Polonia; austru en Rumania; favogn en Suiza. Un foehn del noreste que desciende del Macizo Central en Francia se extiende sobre la planicie del Garona. En España encontramos el terral, el solano y la tramontana. En Nueva Zelanda, en foehn que sopla desde los Alpes Neozelandeses a las llanuras de Canterbury es el Canterbury del noroeste. (AMS)

El efecto del Foehn sobre la salud.

Estos vientos cálidos y secos pueden llegar a producir un fuerte estrés psíquico e influyen en la salud mental. «En Suiza, la gente teme al foehn que cruza los Alpes porque aumentan sus dolores de cabeza y la fatiga general», apunta Bernard Primault, miembro de la Sociedad Internacional de Biometeorología. De hecho, la preocupación entre la población es tal que el Servicio Meteorológico Nacional de Suiza (MétéoSuisse) ha desarrollado un índice que calcula cada diez minutos el nivel de foehn en diferentes estaciones de medición.

Fotos de nubes de Foehn

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El río Queiles.

Nacedero del rio Queiles, a los pies del Moncayo, en Vozmediano …

14 oct. 2013 – Subido por Miguel Loitxate – Lonifasiko

El nacedero o manadero del río Queiles, el segundo en caudal de Europa, se sitúa en lo alto del pueblo …

 

 

El río Queiles es un corto río de España, un afluente del río Ebro por su margen derecha. Nace en Vozmediano(Soria). En este nacedero surge el agua a borbotones de una sima del Moncayo, manantial que constituye el segundo con más flujo de Europa (1500 litros de agua por segundo). Más tarde recibe al río Cailes (o río Val), que nace en Ólvega y riega Ágreda, en la zona de Los Fayos. Forma magníficos escarpes en los conglomerados de Tarazona y aguas abajo de esta población ensancha su cauce aprovechándose para regadíos. Después de Novallas entra en Navarra desembocando en el Ebro por Tudela (Navarra).

 

Poblaciones por las que pasa el río:

Soria (Castilla y León)

Aragón

Navarra

 

BUSCA en el diccionario las palabras escritas en rojo , DI su significado y ESCRIBE una oración con ellas.

 

MORE IRREGULAR VERBS!

Here you have thirty (30) new irregular verbs for your list.

Remember to highlight the infinitive, the past form and the Spanish translation.

EAT, FALL, FEEL, FIGHT, FIND, FLY, FORGET, GET, GIVE, GO, GROW, HAVE, HEAR, KEEP, KNOW, LEARN, LEAVE, LEND, LOSE, MAKE, MEET, PUT, PAY, RING, RUN, SAY, SEE, SELL, SEND, SING.

DON´T GIVE UP